선행대수 용어 정리

가역행렬(Invertible Matrix, Nonsingular Matrix): 역행렬이 존재하는 행렬

특이행렬(Singular Matrix): 역행렬이 존재하지 않는 행렬

직교집합(orthogonal set): 임의의 서로 다른 두 벡터가 서로 수직

정규직교집합(orthonormal set): 직교집합의 모든 벡터가 단위 벡터

직교기저: 표준 기저 벡터에서 서로 다른 두 벡터가 항상 수직

정규직교 기저: 직교기저인데 벡터 모두가 단위벡터일 때

고유값과 고유벡터: 정방행렬 $A$에 대해 $Av = \lambda v$를 만족하는 $v$와 $\lambda$를 찾을 수 있다면 $v$는 고유벡터(eigen vector), $\lambda$는 고유값(eigen value)이라고 한다. 기하학적으로는 선형변환 후 벡터는 동일한 방향을 가르키며, 크기는 다를 수 있음

특이값 분해: 기하학적으로는 선형변환 후 벡터는 크기는 다를 수 있으며, 직교함. 특이값 분해를 하면 레이어를 여러 개로 나눌 수 있음.

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공돌이의 수학정리노트

대각성분(diagonal entry): 행렬 A의 대각성분은 $a_{11}$, $a_{22}$, $a_{33}$, $\cdots$ 

정사각행렬(square matrix): 행과 열의 수가 같은 행렬

대각행렬(diagonal matrix): 대각성분을 제외한 모든 성분이 0인 정사각행렬

스칼라행렬(scalar matrix): 대각성분이 모두 같은 대각행렬

단위행렬(identity matrix): 대각성분이 모두 1인 스칼라 행렬

대칭행렬(symmetric matrix): 정사각행렬 $A$가 $A^T = A$, 즉 $A$가 그 자신의 전치행렬과 같은 행렬